@nuxtjs/google-adsenseのインストール

// npm
npm install --save-dev @nuxtjs/google-adsense
// yarn
yarn add --dev @nuxtjs/google-adsense

nuxt.config.jsの設定

export default {
  modules: [
    ['@nuxtjs/google-adsense']
  ],

 'google-adsense': {
      id: 'ca-pub-###########',
      pageLevelAds: true,
      analyticsUacct: 'UA-XXX-X',
      analyticsDomainName: 'example.com'
  }
}

id：google adsenseに申請時に発行されます
pageLevelAds：自動広告にするか
analyticsUacct：アナリティクスと連携する場合
analyticsDomainName：アナリティクスと連携する場合

参考文献

https://www.suzunatsu.com/post/nuxtjs-google-adsense/